Itinerarios MatemáTIcos III: Puentes

ANA GALINDO

La necesidad humana de cruzar pequeños arroyos y ríos fue el comienzo de la historia de los puentes. Hasta el día de hoy, la técnica ha pasado desde una simple losa hasta grandes puentes colgantes que miden varios kilómetros y que cruzan bahías. Los puentes se han convertido a lo largo de la historia no solo en un elemento muy básico para una sociedad, sino en símbolo de su capacidad tecnológica

Su proyecto y su cálculo pertenecen a la ingeniería estructural, siendo numerosos los tipos de diseños que se han aplicado a lo largo de la historia, influidos por los materiales disponibles, las técnicas desarrolladas y las consideraciones económicas, entre otros factores. Al momento de analizar el diseño de un puente, la calidad del suelo o roca donde habrá de apoyarse y el régimen del río por encima del que cruza son de suma importancia para garantizar la vida del mismo.

El Puente Matemático de Cambridge.

Cierra la leva del río Cam, a unos cien metros al noroeste de Silver Street Bridge.  El Puente Matemático conecta dos partes de Queens' College: la mitad antigua del college (llamada de forma afectiva por los estudiantes como "el lado oscuro") con la mitad nueva ("el lado claro"). Es una de las estampas más fotografiadas en Cambridge; La leyenda popular dice que el puente fue diseñado y construido por Sir Isaac Newton, sin el uso de tornillos o tuercas, y en algún momento del pasado los estudiantes o becarios intentaron desmontar el puente y volverlo a colocar en su sitio. El mito continúa diciendo que los ambiciosos ingenieros fueron incapaces de igualar la hazaña de Newton, y tuvieron que recurrir a la fijación del puente mediante tuercas y tornillos.

Esta historia es falsa: el puente fue construido en 1749 por James Essex el joven (1722-1784) con el diseño de William Etheridge (1709-1776), 22 años después de la muerte de Newton. Posteriormente fue reconstruido en 1866 y 1905, siguiendo el mismo diseño. Nunca fue desmontado, debido a que el peso de los estudiantes que pasan sobre él pudiera causar un derrumbe.

Los Puentes de Kaliningrado.

La ciudad de Kaliningrado, antiguamente llamada Königsberg, es un bonito lugar situado en la desembocadura del río Pregolya, en Rusia, en la zona de la antigua Prusia Oriental. Este río atravesaba la ciudad, diviendo la zona en varias partes. Para no perder la comunicación, ésta estaba llena de un sistema de puentes conectores. En total, había siete grandes puentes en Kaliningrado: El puente del herrero, el puente conector, el puente verde, el puente del mercado, el puente de madera, el puente alto y, por último, el puente de la miel. Los ciudadanos se sentían muy orgullosos de esta gran red de comunicación, y entre ellos surgió un pequeño juego para entretenerse en los momentos de aburrimiento:¿Se pueden atravesar todos los puentes pasando sólo una vez por cada puente?

El problema de los puentes de Königsberg, también llamado más específicamente problema de los siete puentes de Königsberg, es un célebre problema matemático, resuelto por Leonhard Euler en 1736 y cuya resolución dio origen a la teoría de grafos.

El Puente Carlos, en Praga.

Este majestuoso puente que cruza el río Moldava, fue iniciado en 1357 por el Emperador Carlos IV de Luxemburgo y fue el principal medio de conexión entre el Pueblo Bajo (Malá Strana) y el Pueblo Viejo hasta mediados del siglo XVIII.

Su diseño estuvo a cargo del arquitecto Petr Parléř, quien también diseñó la catedral de San Vito en el Castillo de Praga.

El puente tiene 516 m de largo por 10 m de ancho y se sostiene sobre una serie de arcos, hechos de piedra unida con una argamasa que incluye yemas de huevo.

Pero sin duda los elementos más resaltantes en su estructura son las majestuosas torres góticas que lo presiden en cada extremo. De hecho, la Torre del Pueblo Viejo es probablemente el mejor ejemplo de arquitectura gótica no religiosa que haya visto. Esta torre está decorada con varias estatuas barrocas añadidas a principios del siglo XVIII.

Igualmente, la balaustrada que acompaña el recorrido del puente está flanqueada por 30 estatuas de santos, construidas entre 1683 y 1714 (en realidad lo que podemos ver son réplicas, las originales están en museos). La más popular es la de San Juan de Nepomuk, quien fuera ejecutado siendo arrojado al río desde el puente.

Testigo de innumerables eventos durante su larga historia, desde numerosas inundaciones hasta cruentas batallas y tráfico pesado (hasta 1978 en que se hizo peatonal), y ha sido telón de fondo en varias obras de pintura, literatura, música y cine.

Puente Del Alamillo, Sevilla

Fue diseñado por el famoso arquitecto español Santiago Calatrava, para la Exposición Universal un único pilar dramáticamente inclinado y que hace contrapeso a la plataforma, mediante la tensión de 13 pares de cables que vinculan las partes de la estructura.

realizada en Sevilla en 1992. Une Sevilla a la Isla de la Cartuja, lugar donde se relizó la Expo. Se trata de un puente atirantado, pero su característica es que sus 200 m están sostenidos por

Es un diseño avezado, aerodinámico, nunca antes visto, desafiando la tradición meramente funcional de los puentes por un aspecto netamente formal, escultórico y monumental.

La forma de este puente revolucionó completamente la forma de diseñar puentes en el mundo y abrió un extenso campo para la experimentación integral entre arquitectura, escultura e ingeniería, además de catapultar a Calatrava como una figura internacional. Su integración en el paisaje enriquece el entorno urbano del lugar, realizándose a base de unas formas totalmente ligeras que evitan en todo momento la idea de puente como elemento estático, destacando por su impresión de movimiento y por su avanzado diseño, combinación de tecnología, ingenieria y arte escultórico. Tiene figura de arpa y un sólo brazo soporta todo su peso.

Millenium Bridge, Londres.

El puente peatonal Millenium, sobre el río Támesis, fue diseñado por Lord Norman Foster, en compañía del escultor Sir Anthony Caro y la afamada empresa de ingeniería Arup (responsable, entre otros, de la Ópera de Sídney, el aeropuerto de Pekín y la tienda de Selfridges en Birmingham), ganadores de un concurso llevado a cabo en 1996.

Inaugurado en junio del 2000, el Millenium es un puente que conecta el museo Tate Modern con la catedral de San Pablo. Tiene, por tanto un alto contenido simbólico, uniendo lo tradicional y moderno, lo religioso y lo cultural.

Su estética forma se sostiene en dos pilares en forma de Y, abarcando una longitud de 325 metros. Consta de varios perfiles en V que van cambiando de sección, los cuales se tensan cables de acero. La zona peatonal es protegida por unas finas barandas de alumnio.

Tiene apenas 4 metros de ancho  pese a que los 8 cables que suspenden el puente, están tensados para poder sostener 2000 toneladas de peso, lo suficiente para soportar a 5000 personas en el puente al mismo tiempo, el día de su inauguración recibió el tránsito de 90000 personas, lo cual produjo problemas por vibración. El Puente del Milenio aparece en una de las primeras escenas de acción en la película Harry Potter y el misterio del príncipe, que aparece mientras es destruido por algunos seguidores(mortífagos) de Lord Voldemort antes de caer al Támesis

Puente de Brooklyn, Nueva York.

El puente de Brooklyn (conocido inicialmente como "puente de Nueva York y Brooklyn") une los distritos de Manhattan y d eBrooklyn en la ciudad de Nueva York. Fue construido entre 1870 y 1883, estando diseñado por una firma de ingenieros propiedad de John Augustus Roebling. En el momento de su inauguración, era el puente colgante más grande del mundo (mide 1825 metros de largo, y la luz entre pilas es de 486,3 metros), récord de luz hasta que en 1889 se construye el Forth Bridge. También fue el primero suspendido mediante cables de acero. Desde entonces, se ha convertido en uno de los símbolos más reconocibles de Nueva York.

El puente está construido con piedra caliza, granito y cemento. Su estilo arquitectónico es neogótico, con sus característicos arcos apuntados en las dos torres laterales.

Es un emblema de la ingeniería del siglo XIX por lo innovador que fue en aquel entonces el uso del acero como material constructivo a gran escala. 

Puente Chengyang en Sanjiang, China.

El puente Chengyang, situado en la localidad china de Sanjiang, es uno de los puentes «del viento y la lluvia» construidos por los dong en esa región de China para, como su nombre indica, proteger a sus habitantes del viento y la lluvia.

Lo más impresionante de estas construcciones es que no llevan ningún tipo de clavo o remache, sino que han sido construidos como si fueran puzzles, limando las piezas de madera para que encajen a la perfección. El puente Chengyang, uno de los mejor conservados, fue construido en 1916 sobre el río Linxi.

Su gran tamaño lo convierte en una auténtica obra de ingeniería, ya que sus 64 metros de largo se sostienen sobre tres grandes columnas de piedra y ha sido catalogado como uno de los puentes más hermosos del mundo.

Puente Khaju de Isfashan, Irán.

Este precioso ejemplo de arquitectura árabe fue construido en el siglo XVII por el Shah Abbas II y aún mantiene su función de dique de contención de las aguas con las que riegan los jardines de las riberas del Río Zayandeh. En el centro del puente hay dos pabellones que antiguamente estaban reservados al Sha pero que, posteriormente, fueron abiertos al público.

Ubicado en la localidad iraní de Isfahan, el puente Khaju mide 132 metros de longitud y tiene una anchura de 12 metros. Cuenta con dos pisos de arcadas, separados por amplios nichos, desde donde se puede ver el río por ambas partes. En el piso inferior está una de las más originales casas de té de todo el país, que había sido cerrada durante la revolución islámica.

GEOLOCALIZACIÓN

PROYECTOS EDUCATIVOS PARA ESTUDIAR Y CONSTRUIR UN PUENTE EN LA CLASE DE MATEMÁTICAS.

Objetivos:

• Diseñar y construir modelos de puentes pensados para cruzar un río. 
• Aprender a desarrollar planos y descripciones del puente.
• Calcular un presupuesto que cubra todos los costes del proyecto.
• Construir maquetas a escala.
• Escribir y hacer una presentación de los diseños. 
• Repasar diversos conceptos incluyendo el de medida, conceptos geométricos como líneas, ángulos, figuras, perímetro, área, escala, decimales, presupuesto y contabilidad, escritura técnica, habilidades de presentación, y conceptos relativos a las ciencias tales como tensión y gravedad.

Requisitos previos
Los alumnos deben conocer las figuras geométricas básicas (“Figuras geométricas”).

Estándares 

• Resolución de problemas matemáticos como método de investigación y aplicación.
• Conexiones matemáticas.
• El estudio de la geometría de dimensión 1, 2 y 3 en distintas situaciones.
• Experiencias concretas con medidas. 
• Estándares de Lengua: Escribir y hablar con distintos propósitos.
• Estándares de Lengua: Aplicación de aptitudes para razonar al leer, escribir, hablar, escuchar y observar.
• Estándares de Física: Propiedades básicas, formas y cambios en la materia y la energía.

Posibilidades de ampliación: "La ciudad habitable"

La lección está muy relacionada con otras materias. Por ejemplo, diseño arquitectónico y otras aplicaciones del arte, políticas para planear una ciudad (“La ciudad habitable”), ampliación de trabajo en presupuestos y contabilidad, etc.

Busca iformación en la red y crea un google map sobre los siguientes puentes: 

• Puente Rialto (Venecia, Italia)
• Arbour Bridge. Sydney. Australia. 
• Kintai Kyo. Yamaguchi. Japón. 
• Puente Golden Gate (San Francisco, Estados Unidos).
• Puente de Triana (Sevilla, España)Alto Puente de caballete, Iowa, EE.UU.
• Puente de la libertad, Budapest.

PUENTES DE PELÍCULA:

• El puente de Carlos, en Praga, Misión Imposible (dirigida por Brian De Palma, 1996)
• El puente Roseman/Roseman Bridge, Estados Unidos Los puentes de Madison (novela del 1992 escrita por Robert James Waller y posteriormente película dirigida por Clint Eastwood en 1995)
• El Puente Nuevo/Pont Neuf, Francia Los amantes del Pont-Neuf (1991),
• Puente del Milenio/Millennium Bridge, Reino Unido Harry Potter y el misterio del príncipe (2009)
• Puente Viejo/Ponte Vecchio, Italia. Película Hannibal (1991),
• Puente de Varda/Varda Bridge, Turquía , James Bond (Skyfall, 2012) 
• Puente Rialto/Ponte Rialto, Italia El turista (2010)
• El puente de Brooklyn, en New York Gangs of New York, de Martin Scorsese, Godzilla, de 1998, 
• El Golden Gate, en San Francisco, Superman (1978), Entrevista con el vampiro (1994). X-Men: The Last Stand (2006) 

LOS PUENTES MÁS RAROS DEL MUNDO

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JUEGA A RECONOCERLOS

Por Dolors Todolí

AMPLIACIÓN: Los puentes colgantes más largos del mundo

UN PUENTE MUY CONOCIDO: THE TOWER BRIDGE. LONDRES

• Busca información en las redes.
• Construye tu propia maqueta del TOWER BRIDGE.
• En este archivo encontrarás también las instrucciones para hacer la maqueta de un puente levadizo.

Maquetas puentes by MasMates

Colorea, recorta y monta 

JUEGOS INTERACTIVOS:

Construye el puente
http://www.juegos.com/juego/construye-el-puente

http://www.areatecnologia.com/juegos/construccion-de-puentes.html

ENLACES PARA AMPLIACIÓN:

https://es.wikipedia.org/wiki/Puente

http://moleskinearquitectonico.blogspot.com.es/2006/11/bienvenidos.html

http://lavozdelmuro.net/20-fotografias-de-algunos-de-los-puentes-mas-curiosos-del-mundo/#

http://thecraftyclassroom.com/crafts/famous-artist-crafts-for-kids/monet-craft-for-kids/