Una ciudad con Mates y Arte. Maquetas y edificios recortables.

La ciudad es el contexto en donde desarrollamos la mayor parte de nuestra vida. Las Matemáticas han colaborado en su aspecto y su desarrollo. Con ellas, además, podemos conocer  su realidad y problemáticas presentes y planificar su futuro.

Por Ana Galindo.

Matemáticas y Entorno
#Valores #Reciclado #Ecología

Calles, edificios, demografía, servicios públicos, tráfico, ahorro, reciclaje… todo en la ciudad tiene aspectos matemáticos.

Nos proponemos que al pasear por las calles de nuestra ciudad, lo hagamos con una mirada matemática para reconocer sus formas, comprobar el impacto de las mates y el arte, y  analicemos la influencia en la calidad de vida de sus habitantes.

Con estos paseos  y esta mirada, aprenderemos a dar mayor importancia a las Matemáticas.

¿Cómo podemos crear un proyecto sobre casas, mates y arte?

El trabajo centrado en proyectos globales favorece la potencialidad de transferencia de todas las competencias básicas así como procesos más interdisciplinares entre áreas y materias.

• MATEMÁTICAS: Crear ambientes de aula creativos y realizar investigaciones (numéricas, de medida, geométricas, etc.) y proyectos, en los que los elementos relevantes son el tratamiento de información, la aplicación y aprendizaje de nuevos conocimientos matemáticos de forma cooperativa, constituyen actividades matemáticas de primer orden. 
• ARTÍSTICA: Plantear proyectos en los que el alumnado formule ideas, ponga en juego competencias diversas y transfiera los conocimientos adquiridos a situaciones nuevas. Los proyectos pueden surgir a partir de temas de la vida cotidiana, de cuestionamientos artísticos concretos, o de temas relacionados con contenidos de otras áreas. Esto permite, por otro lado, abrir la posibilidad de propuestas interdisciplinares

CONTENIDOS:

• Resolución de problemas de la vida cotidiana en la que intervengan diferentes magnitudes y unidades de medida (longitudes, pesos, capacidades, tiempos, dinero…) con números naturales, decimales, fracciones y porcentajes.
• Investigaciones matemáticas sencillas sobre números, cálculos, medidas, geometría y tratamiento de la información.
• Planteamiento de proyectos de trabajo. Aplicación e interrelación de diferentes conocimientos matemáticos. Trabajo cooperativo. 
• Desarrollo de estrategias personales para resolver problemas, investigaciones y proyectos de trabajo, y decisión sobre la conveniencia o no de hacer cálculos exactos o aproximados en determinadas situaciones, valorando el grado de error admisible. 
• Utilización de instrumentos de dibujo y programas informáticos para la construcción y exploración de formas geométricas. 

"Construimos nuestra casa" Secuencia de contenidos matemáticos

ACTIVIDADES.

1. Acuerdo del proyecto y ejecución del mismo. 
2. Estrategias para dibujar desarrollos de figuras tridimensionales de manera autónoma. 
3. Dibujo del desarrollo de figuras tridimensionales en el plano. 
4. Toma de medidas de un modo adecuado. 
5. Construcción de figuras geométricas pedidas. 
6. Construcción de las figuras geométricas que componen el edificio a construir.

Ciudad Geométrica

EDUCACIÓN EN VALORES.

Participar en actividades de grupo adoptando un comportamiento responsable, cooperativo, solidario y constructivo, aplicando los principios básicos del funcionamiento democrático, y valorando las aportaciones propias y ajenas

Paseos matemáticos por las ciudades

🏚 ¿Sabías que en muchas ciudades hay calles y plazas con nombres matemáticos? 

Te proponemos que localices en la ciudad donde vives calles, tiendas, señales, anuncios, etc. que tengan un significado matemático y los vayas apuntando en una lista. También puedes fotografiarlos y empezar tu propio álbum.

🏚 Tipos diferentes de ciudades (artículos Wikipedia)

• Ciudad Lineal
• Ciudad Ortogonal
• Plano Radioconcéntrico
• Ciudad de Cómic:

Ciudad de Cómic. Trabajo realizado en el Cole, para la Semana Cultural Inglesa.
Los edificios son construidos con cajas grandes de cartón, de diferentes tamaños, y decoradas, cada una, por un grupo de primaria. La ciudad de cómic permanece expuesta en la entrada de la escuela durante toda la semana cultural.

DESARROLLO DE EDIFICIOS EN EL PLANO 

CASA 1. Construir un edificio sencillo. 

Descompuesto, sería:

• Base: un prima cuadrado 
• Tejado: un prisma triangular. 

En primer lugar dibujamos el desarrollo del prisma cuadrado.
Después, junto una de las caras laterales que quedaba en el exterior del desarrollo, dibujamos un triángulo isósceles, que sería la base del prisma triangular que compone el tejado.
Finalmente, recortamos esta figura, la doblamos, pegamos por las solapas y la montamos.

CASA 2. Edificio similar al anterior, pero cuyo tejado fuera más complejo.

La cadena de razonamientos fue similar a la anterior, pero el objetivo era que las partes frontales del tejado se unieran. Por ello, trazamos a cada triángulo una horizontal a su base, convirtiéndolos en trapecios.

CASA 3: Edificio con formas curvas.

Después de confeccionar los dos edificios anteriores, ambos poliédricos, decidimos tratar de construir un edificio con formas curvas.
Podría descomponerse en:

• base cilíndrica  
• tejado cónico. 

En un principio, tratamos de construirlo dibujando el desarrollo de un cilindro, con una única base, y unido a él por un punto, dibujamos el desarrollo de un cono (unido en el lado opuesto al que tiene unida la base). Para conocer la longitud del rectángulo, se utiliza la fórmula del perímetro de la circunferencia, ya que el radio de la base es 2 cm, dicha longitud deber ser 12’56 cm. Después se dividió dicho lado en 8 partes para dibujar sobre él los triángulos isósceles que al unirse formarán el tejado cónico. Se obtiene de cociente de esta división, 1’6 cm.

CASA 4.  Desarrollo de un hórreo. 
En primer lugar observamos las diferentes figuras geométricas que componen la figura, un prisma de base rectangular, cuatro cilindros y un prisma base triangular. Estudiamos las posibilidades de unir estas figuras para la realización del edificio pero con un solo desarrollo.

• Base: del prisma rectangular, unido a uno de los lados de longitud mayor, se dibuja otro rectángulo igual, que será una de las caras laterales del prisma. 
• El tejado: se dibujan dos triángulos isósceles sobre los cuadrados que forman las caras laterales, unidos a ellas por el lado desigual. 

Actividad: completar las figuras hasta conseguir el edificio

TRABAJOS PRÁCTICOS Y MATERIALES DESCARGABLES

🏘 CASA DE PAPEL PLEGABLE.

Materiales descargables

Casa de papel plegable de Proyecto MaTe+ TIC y ArTe

Vídeo explicativo

🏘  CASAS DE CARTÓN Y TELA

• Dos modelos de casitas, hechas de cartón, que podremos realizar en nuestro taller de matemáticas y arte.
• Con ellas podremos montar nuestra propia ciudad, de forma creativa, creando ambientes para eventos escolares.

Materiales descargables

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Casa de cartón plegable de Proyecto MaTe+ TIC y ArTe

Herramienta TIC: Construye un castillo con geogebra

ENLACE

PRÁCTICA EN LA CLASE

Juguetes reciclados, coeducativos y colaborativos.

¡Perfecta actividad para compartir en gran grupo en clase!

Casita hecha reciclando cajas de cartón. Vista exterior

• Esta es la casita de muñec@s que hicimos en clase con dos cajas, y recortes de cartón para buhardilla y separador de habitaciones.
• Los hemos cubierto con papel impreso y coloreado a mano, imitando materiales, texturas, papeles pintados, alfombras,...
• Los objetos de decoración, mobiliario y los habitantes los confeccionamos a base de recortables coloreados a mano, y montados con pestañas.
• Ha sido un trabajo colectivo, realizado entre toda la clase durante un mes, y hemos contado con la colaboración de algunas madres para la confección de las cortinas del salón y la cocina.

MATERIALES:
Para hacer la casa:
Base: Caja de cartón de fruta.
Casa: Caja rectangular, de cartón duro, que contenía pequeño electrodoméstico. Los cartones recortados de la parte frontal de la caja, nos sirven para dividir nuestra casa en pisos.
Tejado/Buhardilla: 2 trozos de cartón unidos y doblados. Un lado, se pega por detrás. El otro, permanece abatible, que podemos levantar para ver y jugar en la buhardilla.

Casa hecha de cartones y recortes de papel. Vista interior. El Sexto Nivel

RECORTABLES PARA CASAS, MOBILIARIO Y ACCESORIOS

Materiales descargables

Plantillas casas de papel y cartón de Proyecto MaTe+ TIC y ArTe

MURALES DE CIUDADES

Murales de casas con materiales reciclados y figuras geométricas

FUENTES WEB CONSULTADAS:

• htp://www.lafabricadelospeques.com/2017/05/manualidades-infantiles-casas-imprimibles.html
• htp://krokotak.com/2017/03/how-to-make-a-paper-house/
• htp://venxmas.fespm.es/temas/a-pie-de-calle-matematicas-en-la.html htp://www.ehu.eus/ikastorratza/5_alea/casas/casas.pdf *
• htp://bricomanitas.blogspot.com.es/2011/10/casitas-de-carton-y-tela.html
• http://papelisimo.es/2015/04/los-juguetes-de-carton-de-nenuco/
• htps://pregondigital.wordpress.com/2010/11/08/morfologia-urbana/