"Plegando historias" Taller de Papiroflexia en la clase de Matemáticas

Podemos considerar a la papiroflexia como un arte, una ciencia y un entretenimiento, y de ahí su importancia en el aprendizaje de las matemáticas como estimulante de la actividad cerebral.

Por ANA GALINDO

Propuesta de la actividad:

El objetivo de esta actividad consiste en:

Podemos también incluir diferentes elementos realizados en papiroflexia, que decoren distintos escenarios en los que discurran nuestros cuentos.

Así, no solo tienen que hacer figuras de animales, como un perro, un zorro, el conejo, el gato, el pingüino, el oso,, sino también un barco, un cohete. Todo ello en distintos escenarios como son El Mar, El Bosque, El Polo Norte, ...El Espacio.

El Origen de la Papiroflexia u Origami

Los japoneses inventaron la papiroflexia hace más de mil años. Le dieron el nombre de origami y le dotaron de principios estéticos ligados a su cultura. Es en China donde se introduce el papel en los primeros siglos de la era cristiana y llega a Japón en el siglo VI d.C.; con el papel hizo su aparición la papiroflexia, a la que podemos considerar como un arte, una ciencia y un entretenimiento, y de ahí su importancia en el aprendizaje de las matemáticas como estimulante de la actividad cerebral.

Posibilidades didácticas de la papiroflexia

• La papiroflexia está íntimamente ligada a las matemáticas. 
• Facilita la comprensión de conceptos geométricos tales como: punto medio, mediatriz, bisectriz, simetrías, semejanzas... Sin embargo, usarán estos conceptos abstractos de forma intuitiva en el plegado de una construcción. 
• Es económico y está al alcance de cualquiera, ya que se usa solo el papel. 
• Las actividades son muy llamativas y entretenidas, tanto para alumnado como para profesorado. Podemos comprobar de inmediato que lo aprendido en la clase de matemáticas no es algo irreal, sino tangible y que efectivamente se usa en la vida cotidiana.
• Convierte en observable y manipulable toda la Geometría, las simetrías, las demostraciones de divisiones... 

Hablar de papiroflexia es hablar de Matemáticas: empezando porque el punto de partida suele ser un cuadrado de papel. Los pliegues son transformaciones de ese cuadrado en diferentes figuras que también son geométricas. Al principio planas y, en los estadios más avanzados, volumétricas y tridimensionales.

Un taller de papiroflexia matemática también es recomendable para profesores que trabajen con alumnos problemáticos o desmotivados

Curriculares:

1. Estudiar y analizar conceptos básicos de geometría (segmento, línea paralela y perpendicular, congruencia, semejanza, etc.) 
2. Estudiar y analizar las características y propiedades de algunas figuras geométricas. 
3. Interpretar y comprender la representación gráfica de las fracciones y algunas de sus operaciones. 
4. Desarrollar sistemas de enseñanza que relacionen los distintos aspectos de la Informática con el conocimiento geométrico y matemático, siendo al mismo tiempo constructivo desde el punto de vista metodológico.

Transversales

• Evidenciar como la concepción geométrico-espacial se convierte en eje transversal que sirve de apoyo en la construcción de otros saberes, no matemáticos (ciencias naturales, artística, geografía, historia, educación física, tecnología e informática). 
• Fomentar el emprenderismo como un proceso de innovación en el que se logra desarrollar habilidades y destrezas propias, que permitan crear, renovar, motivar e investigar aplicaciones microempresariales con la elaboración de artículos en origami.

Desarrollo de habilidades y valores:

• Tamaño y escalas. Utilizando diversas medidas de papel en figuras o modulares. 
• Composición: combinando elementos de diversa o similar naturaleza para producir efectos complejos. 
• Transición del plano al espacio: la educación transcurre normalmente en el plano, donde escribimos, dibujamos, etc. Pero el mundo que nos rodea es tridimensional (desde la perspectiva de la geometría clásica). Al plegar el papel agregamos una nueva dimensión a nuestro trabajo. La mayoría de las piezas utilizan la simetría, difícil de explicar teóricamente y mucho más en el caso de simetrías espaciales.
• Motricidad fina: La manipulación de papel requiere poder de observación, cuidado en los detalles, diversos grados de fuerza en los pliegues y perfección en los mismos. 
• Autoestima: una pieza de papiroflexia que logramos nos llena de satisfacción; hemos tenido que superar obstáculos, comprender manipulaciones complejas, tolerar la frustración y aplicarnos. Además tiene un efecto inmediato sobre el entorno, ya que si un niño ve a otro terminando una figura de papiroflexia, normalmente le preguntará cómo lo ha hecho y querrá hacerlo por él mismo.
• Colaboración y trabajo en equipo: Aún con plegados muy sencillos pueden lograrse efectos espectaculares si todos unen sus módulos en la creación de una obra compleja. Los resultados pueden ser tan atractivos que se destinen a decorar el aula, o la escuela, con el consiguiente incremento de la valoración social del trabajo.

Papiroflexia y Matemáticas

El origami puede ser una gran ayuda en la educación de las matemáticas:

• Proporciona al profesor de matemáticas una herramienta pedagógica que le permite desarrollar diferentes contenidos, no sólo conceptuales sino de procedimiento.
• También desarrolla la psicomotricidad y, fundamentalmente, la psicomotricidad fina, así como la percepción espacial.
• Desarrolla la destreza manual, la exactitud en la realización del trabajo y la precisión manual.
• Relaciona la disciplina de las matemáticas con otras ciencias, como las artes, por ejemplo.
• Motiva al estudiante a ser creativo, ya que puede desarrollar sus propios modelos e investigar la conexión que tiene con la geometría no sólo plana, sino también espacial. 

Contenidos que se pueden desarrollar en Secundaria

Los aspectos fundamentales que vamos a desarrollar en la relación entre papiroflexia y matemáticas son:

1.- Números: Construcción de puntos y rectas. Construcción de números. Fracciones. Raíces cuadradas. Trisección de un ángulo
2.- Lugares geométricos: Parábola, elipse, hipérbola, paraboloide hiperbólico.
3.- Polígonos: Cuadrado, rectángulo áureo. Triángulo equilátero, hexágono, pentágono.
4.- Poliedros: (origami modular). Clasificación de mólulos
---------- 4.1. Sólidos platónicos
---------- 4.2. Sólidos arquimedianos y estrellados.
---------- 4.3. Simetrías.
---------- 4.4. Dualidades.
---------- 4.5. Estudio de la fórmula de Euler.
5.- Avanzados: Preparación de los dobleces mediante programas CAD o GeoGebra

Recomendaciones de trabajo: 

1. Utilizar papel manejable. 
2. Trabajar en una superficie dura y lisa. 
3. Realizar un plegado cuidadoso y pulcro, especialmente en los vértices.
4. La perfección en el doblez se logra pasando la uña del dedo pulgar a lo largo del pliegue.
5. Seguir cuidadosamente la secuencia para la construcción de la figura sin omitir pasos intermedios. 
6. Estar concentrado en la labor a desarrollar. 
7. Trabajar con las manos limpias.

FIGURAS DE ANIMALES PARA PAPIROFLEXIA

Nivel de complejidad: Alto. Adecuado para niveles elevados

Índice de Figuras en el documento:

Abeja, Acrocanthosaurus, Araña marciana, Ardilla, Pájaro del Paraíso, Abispa, Cachorro saltarín, Buitre, Saltamontes, Caballo, Cangrejo, Caracola, Cerdito, Cabra, Cocodrilo, Colibrí, Conejo, Zorro, Delfín, Diplodocus, Dragón, Cisne, Elefante, Escarabajo, Garza, Lobo, Loro, Mariposa, Oso, Oveja, Pájaro, Mirlo, Pelícano, Saltamontes, Tortuga, Triceraptor, Unicornio, Vampiro, Serpiente, Raposo,

HERRAMIENTAS TIC

Nivel de complejidad: sencillo, para todos los niveles

Para practicar el origame
http://en.origami-club.com/animal/index.html

RECOMENDACIONES PARA UN TALLER DE PAPIROFLEXIA

FIGURAS DE PLEGADO PARA NUEVA HISTORIA:

"El perrito que miraba la luna"

PUBLICAN RECURSO EN BIBLIOTECA ESCOLAR DIGITAL: