Comprensión lectora en los problemas de Matemáticas. Métodos y estrategias.

La enseñanza de las matemáticas debe estar basada en la comprensión, y los problemas verbales tienen que constituir contextos significativos para los niños/as, en los que sea necesario realizar un proceso de reflexión.

Por Ana Galindo

@AnaGalindo_

¿Leer en la clase de Mates?

La enseñanza de las matemáticas debe estar basada en la comprensión, y los problemas verbales tienen que constituir contextos significativos para los niños, en los que sea necesario realizar un proceso de reflexión. Sin embargo, este proceso de reflexión no siempre tiene lugar. Algunos autores sugieren que cuando los niños se enfrentan a un problema, en lugar de pararse a entender la situación planteada, se limitan a aplicar algoritmos y a operar con todas las cantidades disponibles, sin detenerse a pensar si todas son necesarias o no (Verschaffel, Greer y De Corte, 2000).

A menudo, encontramos que las dificultades de aprendizaje del alumnado tienen su origen en en una inadecuada expresión lingüística de los contenidos. Las dificultades en la resolución de problemas matemáticos, o en la comprensión del concepto abstracto que representan, no tienen su origen en una insuficiente competencia matemática,  sino en una inadecuada exposición verbal (oral o escrita)  que dificulta el aprendizaje escolar y desorienta al alumnado.

De ahí la conveniencia de reflexionar sobre los usos lingüísticos en el aula y sobre el modo en que se transmite verbalmente el conocimiento escolar.

COMPETENCIAS BÁSICAS:

1. Competencia en comunicación lingüística. 
2. Competencia matemática. 
3. Tratamiento de la información y competencia digital.
4. Competencia social y ciudadana. 
5. Competencia para aprender a aprender.
6. Autonomía e iniciativa personal.
7. ¿Cómo aprendemos a solucionar problemas?

¿Cómo solucionar los problemas en la clase de Mates?

Por lo general, los problemas matemáticos pueden solucionarse:

• A partir de una orden o prescripción que se va desarrollando paso a paso para alcanzar un objetivo o solución final. 
• Siguiendo un procedimiento de investigación que nos permita descubrir la solución del problema, para después hacer la construcción formal rigurosa. 

Se deben potenciar estos métodos en niños de primaria para conseguir un dominio cognitivo del número y de las operaciones. Resulta necesario, además, potenciar las estrategias personales a partir de procedimientos de investigación.

Aunque usemos métodos personalizados, es necesario tener clara la importancia del rigor sistemático, y mantener los objetivos y secuenciación de contenidos para poder manipular las situaciones matemáticas y utilizarlas convenientemente.

TIPOS DE DIFICULTADES

El alumnado se puede encontrar con dos tipos de dificultades para comprender un problema matemático:

• La comprensión del enunciado.
• La comprensión de las operaciones que tiene que realizar (a veces conocen la mecánica de la operación, pero no comprenden realmente la finalidad de la misma)

Por este motivo es importante que volvamos a insistir en la manipulación, transformación y expresión semántica.
Para ello, podemos usar algunas de estas actividades:

• Escenificar una situación matemática que aparezca en el problema.
• Lectura semántica de las operaciones.
• Dictado de operaciones.
• Escribir operaciones equivalentes.
• Completar operaciones, deduciendo las que faltan para llegar a un resultado.
• Estimar resultados, relacionando unos datos y unos resultados.

"CÁLCULO VIVO"

Dentro del horario dedicado a la clase de matemáticas deberíamos establecer un tiempo dedicado a las aportaciones de problemas de cálculo del alumnado, de manera que se realiza a la vez  una lectura de textos libres. 

Cada niño leerá su problema, lo que conocemos como Cálculo Vivo, previamente revisado con el docente, y se comentará colectivamente. Los podemos trabajar desde diversos puntos de vista:

El introductor del cálculo vivo fue Celestin Freinet, maestro francés, hace ya más de cincuenta años.

¿Qué pasos seguimos para solucionar un problema?

Desde los primeros cursos podemos enseñar al alumnado a seguir los siguientes pasos, de forma sistemática.

Secuencia o proceso de resolución de problemas

FICHAS PARA SOLUCIONAR O INVENTAR PROBLEMAS

Ficha para realizar Problemas by MasMates on Scribd

Cuando el niño describe cómo ha resuelto un problema, y explica las dificultades con las que se ha encontrado, clarifica su pensamiento y desarrolla sus estructuras conceptuales.

La representación es una forma fundamental de comunicación y es básica para el aprendizaje de las matemáticas. Se debe crear la necesidad de utilizar símbolos y darles significado.

Nos parece importante introducir a los niños ya desde pequeños en la utilización de un determinado sistema en la resolución de problemas. Para ello y partiendo de los elementos que creemos esenciales hemos diseñado una hoja de trabajo adaptable a las distintas edades.

Ejemplo de ficha/plantilla para crear o inventar problemas

¿Qué destrezas desarrollaremos?

Método “Moved by Reading”

Este método que proponen Glenberg y colaboradores enseña a los niños una estrategia fundamental para la comprensión de cualquier tipo de texto: la de representar mentalmente la situación descrita. 

Consta de dos fases:

• La primera, representación física de las historias: se leen al niño una serie de frases y se le pide que manipule determinado tipo de elementos (juguetes, piezas, monedas, palitos, ....) para simular o representar lo que se acaba de leer.  La información está siendo procesada (por realizarse tanto a nivel sensorial, como cognitivo, motor o emocional) y, por tanto, favorece su comprensión.
• La segunda fase. Prescinden de los elementos manipulativos y recostruyen los textos de la misma manera, pero mentalmente. Es lo que ellos llaman “manipulación imaginaria“. 

La mejora en la comprensión y resolución de problemas, según los autores, se debe al hecho de que la manipulación imaginaria del texto les ayudaba a entender la situación problema y a identificar cuáles eran los datos numéricos realmente relevantes.

Aprender a leer el recibo o ticket de la compra:

ACTIVIDAD:

El docente puede aportar varios recibos de compras de diferentes establecimientos, y hacer  una breve introducción para plantear una situación, por ejemplo, que estos grupos de tickets fueron encontrados en un gran centro comercial (cuidaremos que no tenga informaciones personales de nadie). 

El alumnado, a partir de la lectura de los tickets y adoptando una actitud de detectives, tienen que ir exponiendo  toda la información que puedan obtener acerca de los dueños de las carteras encontradas.

La clase, dividida en grupos, irá anotando sus apreciaciones, que luego comentará en voz alta.

PREGUNTAS:

Algunas de las preguntas que podemos sugerir son:

¿Qué información brinda este ticket?

¿Qué podemos saber, a través de ellos, acerca de la persona que lo usó?

Los tickets correspondientes deben circular por dos o tres grupos para que agreguen nuevos datos.

Cuando el docente considere conveniente, puede realizar una puesta en común para introducir algunos de éstos u otros interrogantes cuyas respuestas surjan de los recibos seleccionados:

¿En qué negocio estuvo?; ¿qué vendían en ese negocio?; ¿en qué calle estaba ubicado?; ¿quién la atendió?; ¿qué día hizo la compra?; ¿a qué hora entró al negocio?; ¿a qué hora hizo la compra?; ¿qué compró?; ¿cuánto gasto?; ¿de qué valor era el billete (o las monedas) con qué pagó?; ¿cuánto dinero le dieron de vuelto?; ¿cuánta gente compró ese día?

Ejemplos de problemas y métodos:

FUENTES CONSULTADAS:

• OCDE (2002a): PISA. La medida de los conocimientos y destrezas de los alumnos. La evaluación de la lectura, las matemáticas y las ciencias en el Proyecto Pisa 2000. Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Madrid (http://www.pisa.oecd.org/).
• https://revistasuma.es/IMG/pdf/19/020-034.
• Escribimos problemas matemáticos.Carmen Cañabate  https://elmarescolorazul.blogspot.com.es/2014/10/escribimos-problemas-matematicos.html
• htps://www.educ.ar/recursos/91600/