Enseñar a jugar al Sudoku, en cada uno de los estudiantes estimula y potencia sus habilidades matemáticas.

Este juego se ha convertido en uno de los más populares no solo porque entretienen, sino porque llama la atención de grandes y chicos, además que existen para todas las edades y niveles, ya que se presentan con varios grados de dificultad. 

Asimismo, constituyen una gran herramienta de aprendizaje, ayudando a fortalecer las habilidades de razonamiento y cálculo, realizando ejercicios mentales.

Los inconvenientes más frecuentes que se presentan en los niños en relación con las matemáticas, es la falta de confianza en las habilidades que tienen para poder solucionar los problemas. Precisamente, al jugar con los sudokus los ayudamos a confiar, a sentirse más familiarizados con los números y por ende en las “temibles” matemáticas. Sin duda, representan una importante herramienta de aprendizaje.

Las matemáticas requieren de práctica, además de una combinación de lógica, razonamiento y reconocimiento de patrones y probabilidades. Por ello, es indispensable desarrollar las habilidades mentales como parte de la vida misma.

• Este juego en su forma tradicional es una cuadrícula de 9x9 casillas (para personas adultas) subdivididas en nueve cajas rectangulares de 3x3 casillas, con algunos números ya dispuestos o fijos los cuales funcionan como pistas dentro de cada caja. 
• See puede comenzar con cuadrículas de 4x4, para niños y niñas pequeños.
• El objetivo consiste en rellenar las casillas vacías con los números del 1 al 9, sin que se repita ningún número en una misma fila, columna o caja 3x3. 

Proceso para solucionar sudokus.

Instrucciones

1. Encuentra todos los números definitivos en el crucigrama. Para hacerlo, mira el crucigrama por arriba y coloca números en los cuadrados vacíos donde los números deben estar. Por ejemplo, si estás mirando un conjunto de tres cuadrícula de nueve por nueve en tu crucigrama y dos cuadrículas ya contienen el número tres, el tres restante debe estar en la cuadrícula de nueve por nueve que aún no contiene el número tres. Entonces, la ubicación del tres es definitiva y fácil de encontrar.
2. Marca todos los cuadrados vacíos restantes con tu lápiz. Marca los cuadrados vacíos con todos los números que podría contener. Escribe con letra pequeña de modo que puedan entrar varias posibilidades en cada cuadrado.
3. Encuentra conjuntos de números que deben ser utilizados en conjunto para completar una fila o grilla. Por ejemplo, tienes una fila que tiene tres espacios vacíos, y los números que ya están son uno. cinco. seis. siete. ocho y nueve. Necesitarás los números dos, tres y cuatro para completar el crucigrama. Revisa todas las filas, columnas y recuadros para descartar la ubicación de cada número en todos menos uno de los tres cuadrados hasta que hayas colocado los tres.
4. Tacha las posibilidades en cada cuadrado vacío, a medido que esos números sean utilizados en otros cuadrados, de manera que cada número aparezca sólo una vez por fila, por columna, y por recuadro de nueve por nueve.
5. Continúa encontrando conjuntos de números y descartando posibilidades hasta que el crucigrama esté resuelto.

Juegos y rarezas matemáticas. ¿Cuánta Matemática hay en los sudokus?

Por ANA GALINDO
Relojes mecánicos: astronómicos, de torres, de péndulo y carillón.

"Sea como fuese. Volver atrás es imposible. Mi reloj va siempre hacia adelante. La historia también".

Oswald de Andrade

Es aconsejable que además nos pongamos las "gafas matemáticas" para aprender a mirar estas joyas del arte y de la técnica con gran asombro científico durante este viaje  virtual, o,¡a ser posible!, presencial. Para ello usaremos también Google maps con el que es muy simple definir una ruta en diversas partes del mundo. Basta sólo una indicación del lugar de partida y del de destino pretendido para ser indicado un itinerario con información útil. 

EL TIEMPO, ¿qué es? La periodicidad: día y noche, estaciones, crecimiento de las plantas, de los ríos, las fases de la luna. 

No podemos concebir nuestra vida sin el tiempo. Está siempre presente. Dicen Pagès y Santisteban (2010) que el tiempo está presente en nuestra vida, ya que la organizamos entorno a un reloj, unos horarios y un calendario. También está presente en nuestro lenguaje y actividades (esperamos, desesperamos, hacemos tiempo, perdemos, recortamos, alargamos el tiempo, damos o nos toman tiempo). El tiempo pasa rápido o lentamente,  incluso parece que se detiene. Concluyen estos autores que “el tiempo es historia, la nuestra y la de todas las personas, es pasado colectivo, es interrelación de pasado, presente y futuro.

LOS RELOJES son objetos muy matemáticos: tanto por la presencia en ellos de números y geometría, como por las variadas situaciones y contenidos matemáticos a que dan lugar.

OBJETIVOS

🕰 Corpus Clock, en Cambridge

El Reloj Corpus es un reloj escultural grande a nivel de suelo afuera de la Biblioteca Taylor en el Colegio Corpus Cristi, Cambridge, El destacado físico británico Stephen Hawking inauguró en la Universidad de Cambridge, Reino Unido, un reloj que algunos ya consideran el más extraño del mundo.

El reloj no tiene números ni manecillas, pero en su esfera -chapada en oro- hay 60 hendiduras, que se iluminan para indicar la hora.

Sobre él se desplaza un gigantesco saltamontes, bautizado como "cronófago", o "devorador del tiempo".

Cada paso que da, marca un segundo y sus movimientos generan destellos de luces azules que viajan por la esfera hasta detenerse en la hora exacta.

Pero el reloj sólo indica la hora con precisión cada cinco minutos.

El resto del tiempo las luces sólo sirven de adorno.

No es solo el símbolo de la capital checa, también es el mecanismo más antiguo de su estilo en Europa y un prodigio de la época medieval, periodo del que data.

Se encuentra en la pared sur del Ayuntamiento, y tiene tres componentes principales que lo convierten en un reloj singular:

• El primero de esos mecanismos es el cuadrante astronómico, que indica las 24 horas del día y representa las posiciones del sol y de la luna en el cielo, además de otros detalles astronómicos.
• Otra parte importante son las figuras animadas que, cada vez que el reloj da las horas, aparecen para hacer el anuncio. Se abren sus ventanas y se da lugar el llamado Paseo de los Doce Apóstoles.
• La tercera pieza, pero no menos importante, es el calendario circular con medallones, que en un segundo mecanismo, bajo el reloj principal, representa los meses del año.

El reloj, que tiene forma de astrolabio, es un icono para los checos. Fue construido en 1410 entre las columnas que sujetan la torre del Ayuntamiento (que data de 1363). Una estrecha escalera en forma de caracol conduce hasta el espacio donde se instala la singular maquinaria, que tiene un cuidador especial.

En el exterior, cuatro figuras alegóricas flanquean el mecanismo. Se tratan de la vanidad, representada con un espejo; la avaricia, un comerciante judío con su bolsa; la muerte, que es personificada como un esqueleto matando el tiempo; y la lujuria, que es representada por un príncipe turco con su mandolina.

El reloj forma parte de un complejo, el del centro histórico de Praga, que fue declarado Patrimonio Mundial de la Unesco en 1992. Muchos de sus vecinos creen que el mecanismo funciona como amuleto de la ciudad, ya que la última vez que se detuvo, en 2002, Praga sufrió las inundaciones más graves de su historia.

Es un reloj especial, en el interior de la Catedral de Florencia, con números romanos, de 24 horas y sentido de giro inverso: No siempre nos hemos regido por un mismo sistema horario o calendario.

Es uno de los primeros relojes mecánicos que existieron. Su pintura original correspondió al célebre pintor Paolo Ucello, a quien se encargó la magnífica obra en la primera mitad del siglo XV.

Dicho reloj tiene la peculariedad de girar en sentido antihorario , es decir, siguiendo la trayectoria del sol cuando miramos al norte. Su esfera está dividida en 24 partes, puesto que 24 horas tiene el día.

La hora 1 corresponde a la primera hora tras la puesta del sol o "tramonto", momento en el que el pueblo florentino rezaba una oración. El sentido de considerar dicho momento como hora primera tenía un total paralelismo con el Génesis, el primer día se separó la luz y las sombras.

Florencia ofrecía otra particularidad que la diferenciaba de otros de Europa (por ejemplo España): hasta 1750, el año florentino comenzaba el 25 de marzo, haciéndolo coincidir con el día de la "Santísima Annunziata". Por tanto, a las fechas que aparecen en obras florentinas datadas antes de 1750 hay que aumentar en un año las comprendidas entre el 1 de enero y el 24 de marzo.

La Torre Spasskaya es la torre principal con un pasaje atravesado en la pared oriental del Kremlin de Moscú , con vistas a la Plaza Roja.

La Torre Spasskaya fue construidoa en 1491 por un arquitecto italiano Pietro Antonio Solari . De acuerdo con una serie de relatos históricos, el reloj de la Torre Spasskaya apareció entre 1491 y 1585. Por lo general se conoce como el reloj del Kremlin.

La esfera del reloj está encima de las puertas principales de la Plaza Roja. Durante décadas, las campanas han sonado en el cuarto de hora, con campanas por cada hora completa.

Cada una de las cuatro caras del reloj es de 46 metros de diámetro e iluminada por 2 millones de luces LED, con cuatro aristas orientadas. Justo por encima del reloj, un gran letrero en árabe que dice: "Dios es el Más Grande "en el norte,  y las caras del sur, oeste y este el Corán.

Una de las cuatro de sus fachadas es famosa por su riqueza decorativa y extravagancia, con 98 millones de piezas de mosaicos de cristal,

En la capital de Suiza, justo en la misma calle en que Albert Einstein tuvo su hogar entre 1902 y 1909 mientras era empleado de la oficina de patentes, se conserva uno de los relojes astronómicos más interesantes de Europa y uno de los principales atractivos turísticos de la ciudad: la Zytglogge.

El nombre Zytglogge corresponde al dialecto alemán de Berna y podría traducirse como campana del tiempo, en referencia a los primeros relojes que anunciaban la hora. Las primeras referencias a este nombre datan de 1413.

Cuando se construyó entre 1218–20 la Zytglogge era una de las torres de entrada de las fortificaciones occidentales de Berna. En esta época, la Zytglogge era un edificio de sólo 16 metros de altura. Cuando el rápido crecimiento de la ciudad y las ampliaciones adicionales de la fortificación relegaron la torre a un segundo plano (alrededor de 1270–75), se llevó a cabo una ampliación que la elevó 7 metros para que sobrepasara a las casas de los alrededores.

Está ubicado en la catedral de St. Jean, Lyon (Francia).

Un ángel dando la vuelta a un reloj de arena, un gallo que canta tres veces y el baile de tres anillos musicales. Este es el espectáculo mecánico del reloj astronómico que acompaña las campanadas de la Catedral de Saint-Jean de Lyon. Un artefacto del siglo XIV que sigue funcionando como el primer día y deslumbrando a todos cuantos lo observan.

Indica la fecha, las posición de la luna, del sol y de la Tierra, además de la de las estrellas sobre Lyon. Está construido bajo los conocimientos de la época, en la que se afirmaba que el sol gira alrededor de la Tierra. La próxima fecha exacta será en 2019.

En los siguientes enlaces puedes ver los relojes y su funcionamiento interno:

• Corpus Clock, en Cambridge
• Reloj astronómico de Lyon
• El reloj astronómico de Praga
• Reloj del Duomo de Florencia
• Spasskaya Torre del Reloj. Moscú
• Reloj La Meca en los edificios Abraj Al-Bait.
• Reloj de la Puerta del Sol
• Big Ben, Londres
• Zytglogge, el reloj astronómico de Berna

Ejemplo de deformaciones topológicas. Él quería plasmar la deformación del tiempo, la cuarta dimensión de Einstein. Hacen pensar que también el tiempo vivido es un continuo que nuestra conciencia deforma: toda la adolescencia puede concentrarse en el instante del primer beso; y vivimos el minuto previo a un diagnóstico como una eternidad. 

Y Dali no sólo pintó esta idea, también la esculpió, como podemos ver en su conjunto escultórico "La noblesse du temps" (1977) en Andorra La Vella.

ACTIVIDADES

PUZZLES EN LÍNEA DEL RELOJ ASTRONÓMICO DE PRAGA