Nudos: Matemáticas y juegos.
Belén Mariño
@blntab
Un nudo, una vez pegados sus extremos, se representa por una curva simple y cerrada.
La teoría de nudos es la rama de la topología que se encarga de estudiar el objeto matemático que abstrae la noción cotidiana de nudo.
Un nudo topológico se define como la
inmersión de una curva lineal cerrada y
amarrada, en el espacio Euclidiano
tridimensional. En cambio, se define
como lazo a un trozo de curva lineal
amarrada con extremos abiertos. El caso
del cordón de un zapato es un lazo y no
un “nudo”, a menos que unamos ambos
extremos del cordón y formemos un lazo
cerrado.
Si nos centramos únicamente en el análisis de
nudos, se puede establecer una segunda
clasificación, distinguiendo un nudo topológico
de un nudo geométrico. Se denominan
nudos geométricos aquellos
que se construyen a partir de trozos
lineales, conformando un recorrido
poligonal en el espacio tridimensional.
Estos nudos se denominan también nudos
domados o nudos dóciles. La
mayor parte de la teoría de nudos se
refiere a nudos dóciles. Todos los otros
nudos que no conforman recorridos
poligonales se denominan nudos salvajes.
Dos o más nudos juntos, con sus curvas
cerradas entrelazadas, constituyen
un enlace. Las dos imágenes superiores
de la figura muestran la diferencia
entre un nudo topológico y un enlace
topológico de dos curvas cerradas. Las
dos imágenes inferiores muestran un
lazo abierto y un nudo geométrico.
Nudo topológico, enlace, lazo, nudo geométrico |
TIPOS DE NUDOS
El nudo infinito (o nudo eterno) es un nudo simbólico usado en el budismo tibetano.Dado que el nudo no tiene principio ni fin, simboliza la infinita sabiduría de Buda. El mismo motivo puede encontrarse en el arte de China como uno de los ashta mangala (‘ocho símbolos auspiciosos’). Se trata de un antiguo símbolo que representa la interrelación del camino espiritual, el flujo del tiempo y el movimiento dentro de eso que es eterno. Toda existencia, nos dice, está vinculada con el tiempo y el cambio, para finalmente descansar serenamente en lo divino, lo eterno, Buda, la mente iluminada.
Un lazo simétrico. Equilibrado y grácil, sin principio ni fin, un lazo cerrado que significa eternidad y unidad, un símbolo que se asemeja al nudo celta.
La unión de la sabiduría y el método, expresa también la unión de las energías femenina y masculina, de lo religioso y los secular, de la quietud y la acción
Los símbolos auspiciosos otorgan bienestar y felicidad en el presente y en las próximas vidas, por ello se representan en paredes y columnas en los monasterios tibetanos, en los tronos de los lamas y se dibujan con tiza en el suelo para recibir a grandes lamas y dignatarios.
En la mayoría de las representaciones artísticas, las partes de los lazos que en forma alternativa se cruzan son los lados de un cuadrado central, mientras que los cuatro lóbulos se extienden hacia afuera en las cuatro direcciones. Los cuatro lóbulos pueden tener forma oval, cuadrada, o triangular, o pueden tener extremos en forma de formas libres tales como hojas, alas, lóbulos etc.
nudo trival |
Se le llama nudo poligonal a aquel nudo cuya imagen está formada por un número finito de segmentos de recta. Un nudo equivalente a un nudo poligonal se denominará dócil o manso.
ACTIVIDADES PEDAGÓGICAS
Objetivos:
- Elaborar un nudo utilizando cordones, lana, cuerda, etc.
- Investigar sobre tipos de nudos marineros.
- Realizar juegos con nudos.
- Desarrollo de la creatividad, la psicomotricidad fina, el ingenio y el trabajo en grupo.
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JUEGO
Las reglas de Entanglement son muy sencilla. Tenemos un tablero como el que se muestra en la imagen y partimos de una ficha hexagonal inicial, que nos aparecerá junto a la central (la que tiene el número dentro). Como podéis ver, desde esa ficha central sale un trocito de cuerda que la conecta con la que nos dan de inicio. Si hacemos click en cualquier parte de la pantalla la ficha inicial quedará fija y el trozo de cuerda de esa ficha que conectaba con el de la central quedará marcado en amarillo, apareciendo entonces otra ficha en la casilla correspondiente al extremo de la cuerda que acabamos de formar.
Como he dicho antes, el objetivo del juego es hacer la cuerda lo más larga posible antes de chocarnos contra las paredes o contra la ficha central. Tanto la ficha que nos aparece inicialmente como las que van apareciendo en el transcurso del juego pueden moverse con las teclas de dirección del teclado para colocar el trozo de cuerda que más nos convenga en cada caso.
Fuentes:
http://gaussianos.com/entanglement-un-juego-de-cuerdas-y-nudos/
http://www.gskipling.es/?page_id=2032
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