"Proyecto Fibonacci": Matemáticas y Arte

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Aprender acerca de Fibonacci y la aplicación de sus secuencias matemáticas al arte es una manera fabulosa para fomentar aprendizaje MATIC

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C iencia



Por ANA GALINDO
@AnaGalindo_


PROYECTO INTERNIVELAR
Nos gustan los proyectos que combinan las matemáticas y el arte. Los proyectos de Arte + Matemáticas pueden ser una forma clave para conseguir que nuestro alumnado, resistentes a estas áreas, se sientan atraídos y desarrollen su creatividad.



La secuencia de números, que se encuentra con frecuencia en la naturaleza, se llama así por el matemático del siglo XIII, Leonardo Fibonacci.
Fibonacci no fue el ·descubridor" de la secuencia de números; ésta había sido parte de las matemáticas hindúes y árabes durante siglos. También fue el que introdujo en Europa el 10 como dígito, valor posicional hindú-arábigo que usamos hoy en día.
En la secuencia de los números de Fibonacci cada número es la suma de los dos números anteriores. Así, comenzando con 1 (aunque en las matemáticos modernas ahora comienzan con 0, nuestro proyecto de arte también comienza con 1), la secuencia es la siguiente: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 , 144 ... y así sucesivamente.      

¿Qué es lo asombroso de esta secuencia o sucesión matemática tan simple y clara? 

Que está presente prácticamente en todas las cosas del universo, tiene toda clase de aplicaciones en matemáticas, computación y juegos, y que aparece en los más diversos elementos biológicos.Desde arquitectos y escultores de la Antigua Grecia a pintores como Miguel Ángel y Da Vinci, a compositores como Mozart y Beethoven o, más próximo a nuestros días, las composiciones de artistas como Béla Bartók y Olivier Messiaen. La gloriosa banda de rock: Tool, también ha trabajado de forma conceptual con esta secuencia matemática de acuerdo a la sucesión de notas y estructuras musicales.


Relación de la secuencia de Fibonacci y el nñmero FI

  • Puedes volver a leer la entrada de nuestro blog, relacionada:


  • Los proyectos de arte matemático Fibonacci que se realiza más frecuentemente involucran la espiral de Fibonacci, pero en nuestro caso vamos a jugar con el círculo y la  tridimensionalidad.

MATERIALES:

  • Compás. 
  • Lápiz. 
  • Papel de colores
  • Bloc de dibujo, con papel resistente. 
  • Cartón, u otro trozo de papel de tarjetas pesado.
  • Barra de pegamento. 


DESARROLLO
  1. Empezamos cortando círculos sobre la base de la secuencia de números Fibonacci. 
  2. Decidimos el tamaño que deseamos para construir los círculos. Hicimos dos tamaños. Uno basado en un círculo con un radio de 1 cm y otro basado en un radio de 2 cm. Ambos tamaños cabrán en un papel de tamaño estándar.

Así, por ejemplo, los radios de los círculos de secuencia de Fibonacci fueron los siguientes:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13... cm


CONSEJO: Si el compás no tiene una regla incorporada, podemos dibujar una línea numerada, con una regla, en el cartón,  para configurar fácilmente el compás y  hacer el círculo del tamaño correcto.

  • Una vez que haya determinado el tamaño de los círculos, podremos crear tantos como deseemos y recortarlos después.
  • No debemos preocuparnos excesivamente por las habilidades para recortar !Los Círculos no tienen que ser perfectos! Es importante que usemos materiales de diferentes grosores: cartón, cartulina, gomaeva, acetatos,....


  •  Una vez tengamos los círculos recortados, podremos comenzar a realizar la composición deseada



  • La secuencia de Fibonacci y sus proporciones básicas pueden servir para aprender muchos contenidos y crear verdaderas obras de arte. Muchos artistas se han inspirado en ellas. ¿A quién nos pueden recordar estas composiciones? ¿Kandinsky.... construcción de Mandalas...?
  • Ahora sólo queda que dejemos que la creatividad de nuestro alumnado haga el resto. Los resultados siempre nos sorprenderán por su armonía y por su belleza.

Aquí tenéis alguna muestra de los trabajos realizados:



MATERIALES DE AMPLIACIÓN Y DESCARGABLES:



Aquí he reunido una serie de fichas coloerables, que aunque no cumplen con la función propuesta del uso del compás y la numeración de Fibonacci, sí nos pueden servir para utilizarlas con alumnado de ciclos más inferiores, y que pueden atraer especialmente su atención.





NOS PUBLICAN NUESTRO RECURSO EN LA BIBLIOTECA ESCOLAR DIGITAL:



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6 comentarios

  1. Trabajos así demuestran que las Matemáticas no son elucubraciones abstractas, sino la constatación de hechos que están en el mundo, y las hacen aún más atractivas.

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    1. Gracias David. Un placer compartir nuestras experiencias en el aula. Saludos

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  2. Excelente!!! Una forma creativa de hacer matemática!!!

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    1. Gracias Claudia. El arte y las matemáticas son una buena combinación para abordar el aprendizaje significativo, y desarrollar la creatividad. Saludos

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  3. ?????.
    Gracias Dayana. Me pongo a ello

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  4. Muchas gracias por vuestros comentarios. Es un gran estímulo para el equipo recibir mensajes alentadores que nos ayudan a reflexionar y nos animan a seguir en esta línea.

    Un cordial saludo

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